РП по математике - геометрия 10- 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
″Абрикосовская школа″ Кировского района Республики Крым

Рабочая программа
по _математике: геометрия______
(предмет)

для _____10 -11

(класс)

классов___

Составитель:
Аблякимова Зиядье Мубеиновна
(ФИО)

Учитель первой
квалификационной категории

2020 г.

Рабочая программа составлена на основе:
1.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и
углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т.
А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016.
2.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11 кл. – М.:
Просвещение (базовое и профильное изучение).
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает
обучение : 10 класс - 68 часов (2 часа в неделю),11 класс-68 часов ( 2 часа в неделю)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися
следующих результатов:
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия
в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности её решения;
5)

владение

основами

самоконтроля,

самооценки,

принятия

решений

осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать
конфликты;
7) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности,

навыками

разрешения

проблем;

способность

готовность

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
8) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
9) умение

использовать средства информационных

и коммуникационных

технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения,
правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
10) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
11) овладение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
Предметные (базовый уровень)
1) сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о
месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом
языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3

3) владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для
описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений,
изобразительных умений, навыков геометрических построений;
4) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,
моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
владение

навыками

использования

готовых

компьютерных

программ при решении задач;
Предметные (профильный уровень)
Профильный уровень изучения геометрии включает, кроме перечисленных выше
требований к результатам освоения базового курса, и требования к результатам освоения
углублённого курса:
1)

сформированность представлений о

необходимости доказательств

при

обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии;
знания основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и
находить нестандартные способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат.
Выпускник научится:
 решению задач с использованием свойств фигур на плоскости.
 решению задач на доказательство и построение контрпримеров.
 применению простейших логических правил.
 решению задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в

прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.
 решению задач с использованием фактов, связанных с окружностями.
 решению задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей.
 построению

сечений

многогранников

методом

проектированию.
 построению сечений многогранников методом проекций.

следов.

Центральному

 применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве,

параллельное проектирование и изображение фигур.
 применять

перпендикулярность

прямой

плоскости,

ортогональное

проектирование, наклонные и проекции, теорема о трех перпендикулярах.
 находить расстояния между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух

скрещивающихся прямых.
 находить углы в пространстве.
 распознавать

виды

многогранников,

правильные многогранники,

призму,

параллелепипед, знать свойства параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед,
наклонные призмы, пирамиду, виды пирамид, находить элементы правильной пирамиды,
пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства.
 находить площади поверхностей многогранников.

Выпускник получит возможность научиться:
 решению задач с помощью векторов и координат.
 распознавать развертки многогранника, находить кратчайшие пути на поверхности

многогранника.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 10 КЛАСС
1. Введение в предмет стереометрии (3ч.)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет
стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)
Параллельные

прямые

пространстве.

Параллельность

трех

прямых.

Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельности
плоскостей. Тетраэдр.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)
Перпендикулярные

прямые

пространстве.

Параллельные

прямые,

перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
4. Многогранники (14ч.)
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
5

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная
пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр). Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.
5. Некоторые сведения из планиметрии (8 ч.)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы
Менелая и Чевы. Эллипс, парабола, гипербола.
6. Повторение (10ч.)
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 11 КЛАСС
1.Векторы (6 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и

вычитание векторов. Сумма

нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило
параллелограмма. Разложение вектора некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве (15 ч.).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в
пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Связь между координатами
векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. Угол
между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и
плоскостями. Уравнение плоскости. Движения.
2. Цилиндр, конус, шар (16 ч.).
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и
конус. Фигуры вращения.
3. Объемы тел (17 ч.).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда
и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.
4. Повторение (14 ч.).
Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус, шар. Объемы тел.
6

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 КЛАСС

№

Количество

Тема

п/п

Количество к/р

часов

Введение в предмет стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей

1
1

Перпендикулярность прямых и
плоскостей

Многогранники

Некоторые сведения из планиметрии

Повторение

Итого:

1
68

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов

Всего часов

Количество к/р

Векторы

Метод координат. Движения

Цилиндр, конус, шар

Объемы тел

Обобщающее повторение

Итого