Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
″Абрикосовская школа″ Кировского района Республики Крым
Рабочая программа по математике (геометрия)
для _____
10 - 11_______
(класс)
Составитель:
Грек Лина Олеговна
(ФИО)
Учитель
высшей квалификационной категории
2021 г.
2
Рабочая программа составлена на основе:
1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный
уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11 кл. – М.:
Просвещение (базовое и профильное изучение).
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает
обучение: 10 класс - 68 часов (2 часа в неделю),11 класс-68 часов (2 часа в неделю)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ГЕОМЕТРИЯ» В 10 -11 КЛАССАХ
Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися
следующих результатов:
личностные:
1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2. готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
4. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества;
6. осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
метапредметные:
1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
2. умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
3
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
1. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности её решения;
2. владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
3. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
4. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
5. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую
из различных источников;
6. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности;
10) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
11) овладение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения;
предметные (базовый уровень)
1. сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о
месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
2. сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
3. владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений,
изобразительных умений, навыков геометрических построений;
1. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
2. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на
4
чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач
и задач с практическим содержанием;
6)
владение
навыками
программ при решении задач;
использования
готовых
компьютерных
предметные (профильный уровень)
профильный уровень изучения геометрии включает, кроме перечисленных выше
требований к результатам освоения базового курса, и требования к результатам освоения
углублённого курса:
1. сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
2. сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии;
знания основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать
теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3. сформированность умений моделировать реальные ситуации,
построенные модели, интерпретировать полученный результат.
исследовать
Выпускник научится:
решению задач с использованием свойств фигур на плоскости.
решению задач на доказательство и построение контрпримеров.
применению простейших логических правил.
решению задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в
прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.
решению задач с использованием фактов, связанных с окружностями.
решению задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей.
построению сечений
проектированию.
построению сечений многогранников методом проекций.
применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве,
параллельное проектирование и изображение фигур.
применять
перпендикулярность
прямой
и
плоскости,
ортогональное
проектирование, наклонные и проекции, теорема о трех перпендикулярах.
находить расстояния между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух
скрещивающихся прямых.
находить углы в пространстве.
распознавать виды многогранников, правильные многогранники, призму,
параллелепипед, знать свойства параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед,
наклонные призмы, пирамиду, виды пирамид, находить элементы правильной
многогранников
методом
следов.
Центральному
5
пирамиды, пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные
свойства.
находить площади поверхностей многогранников.
Выпускник получит возможность научиться:
решению задач с помощью векторов и координат.
распознавать развертки многогранника,
поверхности многогранника.
находить
кратчайшие
пути
на
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 10 КЛАСС
1. Введение в предмет стереометрии (3ч.)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с
сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости.
Свойства параллельности плоскостей. Тетраэдр.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)
Перпендикулярные
прямые
в
пространстве.
Параллельные
прямые,
перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до
плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный
параллелепипед.
4. Многогранники (14ч.)
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная
пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрий в окружающем
мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.
5. Некоторые сведения из планиметрии (8 ч.)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы
Менелая и Чевы. Эллипс, парабола, гипербола.
6. Повторение (10ч.)
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 11 КЛАСС
1.Векторы (6 ч.)
6
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и
вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило
параллелограмма. Разложение вектора некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве (15 ч.).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в
пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Связь между координатами
векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. Угол
между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и
плоскостями. Уравнение плоскости. Движения.
2. Цилиндр, конус, шар (16 ч.).
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и
конус. Фигуры вращения.
3. Объемы тел (17 ч.).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и
призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.
4. Повторение (14 ч.).
Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус, шар. Объемы тел.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 КЛАСС
№
Тема
п/п
Количество
часов
Количество к/р
1
Введение в предмет стереометрии.
3
2
Параллельность прямых и плоскостей
14
2
3
Перпендикулярность
плоскостей
16
1
4
Многогранники
13
1
5
Некоторые сведения из планиметрии
8
6
Повторение
9
Итого:
прямых
и
1
68
7
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 КЛАСС
№
п/п
1
2
Наименование разделов
Векторы
Метод координат. Движения
6
14
1
3
4
5
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел
Обобщающее повторение
15
16
13
1
1
1
Итого
Всего часов
Количество к/р
68
