3

Рабочая программа по алгебре для 7 - 9 класса составлена на основе:
1.Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей
общеобразовательных организаций / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.:
Просвещение, 2014;
2. Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2014) к учебнику Ю.Н.
Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2017).
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего
образования отводится 7 класс - 102 часов из расчета 3 часа в неделю,
8 класс – 102 часов из расчета 3 часа в неделю,
9 часов – 102 часов из расчета 3 часа внеделю.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь
следующих результатов развития:
1. В направлении личностного развития:
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
•
критичность мышления, умения распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
•
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
•
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих
умений.

4

Предметная область «Арифметика»
•
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
•
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней
с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
•
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
•
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
•
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
•
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления
с использованием различных приемов;
•
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
•
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
•
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя
переменными;
•
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
•
изображать числа точками на координатной прямой;
•
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
•
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
•
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей»
•
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
•
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

5
•
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных и с
использованием правила умножения;
•
вычислять средние значения результатов измерений;
•
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
•
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
•
распознавания логически некорректных рассуждений;
•
записи математических утверждений, доказательств;
•
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
•
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
•
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
•
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией;
•
понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета 7 класс
(3 часа в неделю 102 часа)
1. Выражения, тождества, уравнения – 22 часа
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях
алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2. Функции – 11 часов
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.
График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями
и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
3. Степень с натуральным показателем – 11 часов
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и
их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями.
4. Многочлены – 17 часов
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов
на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение
многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения – 19 часов

6

Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2  аb + b2) = а3 ±
b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения
в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на
множители.
6. Системы линейных уравнений – 16 часов
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными
и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем
уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных
уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и
применять их при решении текстовых задач.
7.Повторение – 6 часов
Содержание учебного предмета 8 класс
(3 часа в неделю 102 часа)
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция у =

к
х

и её график.

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.
Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция у = х , её свойства и график.
Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение
рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и
простейшим рациональным уравнениям
Глава 4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные
сведения об организации статистических исследований.
6. Повторение (8 часов)
Содержание учебного предмета 9 класс
(3 часа в неделю 102 часа)
1. Квадратичная функция (22ч.)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График
функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции,

7

нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функции. Квадратичная
функция, ее график, парабола. Координаты вершин параболы, ось симметрии. Степенные
функции с натуральным показателем, их графики. Использование графиков функций для
решения уравнений и систем.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч.)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение рациональных
уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные
неравенства, методы их решения. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч.)
Уравнения с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
Системы уравнений; решение системы. Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными. Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя
переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч.)
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых
нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч.)
Примеры комбинаторных задач: подбор вариантов, правило умножения. Перестановки,
размещения, сочетания. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет
их вероятности.
6. Повторение (21ч.)
Тематическое планирование 7 класс
№
п/п

Наименование темы

Количество
часов

контрольная работа

1

Выражения, тождества, уравнения

22

2

2

Функции

11

1

3

Степень с натуральным показателем

11

1

4

Многочлены

17

2

5

Формулы сокращённого умножения

19

2

6

Системы линейных уравнений

16

1

7

Повторение

6

1

Итого

102

8

Тематическое планирование 8 класс
№
п/п

Наименование темы

Количество
часов

контрольная работа

1

Рациональные дроби

23

2

2

Квадратные корни

19

2

3

Квадратные уравнения

21

2

4

Неравенства

20

2

5

Степень с целым показателем.
Элементы статистики

11

1

6

Повторение

8

1

Итого

102

Тематическое планирование 9 класс
№
Тема
п/п
1 Квадратичная функция
2 Уравнения и неравенства с одной
переменной
3 Уравнения и неравенства с двумя
переменным
4 Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии
5 Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
6 Повторение
Итого:

Количество
часов
22
14

Количество к/р

17

1

15

2

13

1

21

1

2
1

102

9