РП по алгебре 11 класс.pdf

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
″Абрикосовская школа″ Кировского района Республики Крым

Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа
(предмет)

для _____

класса___

(класс)

Составитель:
Аблякимова Зиядье Мубеиновна
(ФИО)

Учитель первой
квалификационной категории

2020 г.

Рабочая программа составлена на основе:
1. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы.
Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват.
организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016;
2. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. «Алгебра и начала математического
анализа. 11 класс», . – М.: Просвещение (базовое и профильное изучение), 2014.
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение: 11
класс- 102 часа ( 3 часа в неделю).

Требования к уровню подготовки :
Ученик должен
знать/ понимать

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования
и развития математической науки; историю развития понятия числа;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:

 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций;
 решать уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и
повседневной жизни для:

 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:

 построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 11 КЛАСС

1. Функции (14 ч.). Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение
их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие
предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных
функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.
2. Производная (9 ч.). Понятие
производной. Производная суммы, разности, произведения и
частного двух функций. Производные
элементарных функций, сложной функции.
3. Применение производной (15 ч.). Максимум и минимум функции.
Уравнение касательной.
Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков.
Построение графиков функций с помощью производной.
4. Первообразная и интеграл (11 ч.). Понятие первообразной. Площадь криволинейной
трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых
интегралов.
5. Равносильность уравнений и неравенств (24 ч.). Равносильные преобразования уравнений и
неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень.
Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения.
Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем.
6. Равносильность неравенств на множествах (7 ч.). Возведение неравенства в
чётную
степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение
некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для не прерывных
функций.
7. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 ч.). Равносильность систем. Системаследствие. Линейные преобразования систем. Метод замены неизвестных.
8. Повторение (15 ч.).

Функции. Производная. Применение производной. Первообразная и интеграл.
Равносильность уравнений и неравенств. Равносильность
неравенств на
множествах. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 КЛАС

№
1
2
3

Тема
Функции
Производная
Применение производной

Количество
часов
13
8
14

Количество
контрольных работ
1
1
1

4
5
6
7
8

Первообразная и интеграл
Равносильность уравнений и неравенств
Равносильность неравенств на множествах
Системы уравнений с несколькими неизвестными
Повторение
ИТОГО:

10
23
6
6
14

1
1
1
1
1
102