Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение ″Абрикосовская школа″ Кировского района Республики Крым Рабочая программа по математике (геометрия) для _____ 10 - 11_______ (класс) Составитель: Грек Лина Олеговна (ФИО) Учитель высшей квалификационной категории 2021 г. 2 Рабочая программа составлена на основе: 1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11 кл. – М.: Просвещение (базовое и профильное изучение). Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение: 10 класс - 68 часов (2 часа в неделю),11 класс-68 часов (2 часа в неделю) ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» В 10 -11 КЛАССАХ Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов: личностные: 1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 2. готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; 3. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; 4. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; 5. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества; 6. осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; метапредметные: 1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2. умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 1. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; 2. владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; 3. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; 4. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 5. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 6. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; 10) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; 11) овладение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения; предметные (базовый уровень) 1. сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; 2. сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; 3. владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; 1. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 2. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на 4 чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; 6) владение навыками программ при решении задач; использования готовых компьютерных предметные (профильный уровень) профильный уровень изучения геометрии включает, кроме перечисленных выше требований к результатам освоения базового курса, и требования к результатам освоения углублённого курса: 1. сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; 2. сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; 3. сформированность умений моделировать реальные ситуации, построенные модели, интерпретировать полученный результат. исследовать Выпускник научится: решению задач с использованием свойств фигур на плоскости. решению задач на доказательство и построение контрпримеров. применению простейших логических правил. решению задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. решению задач с использованием фактов, связанных с окружностями. решению задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей. построению сечений проектированию. построению сечений многогранников методом проекций. применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, параллельное проектирование и изображение фигур. применять перпендикулярность прямой и плоскости, ортогональное проектирование, наклонные и проекции, теорема о трех перпендикулярах. находить расстояния между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. находить углы в пространстве. распознавать виды многогранников, правильные многогранники, призму, параллелепипед, знать свойства параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед, наклонные призмы, пирамиду, виды пирамид, находить элементы правильной многогранников методом следов. Центральному 5 пирамиды, пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства. находить площади поверхностей многогранников. Выпускник получит возможность научиться: решению задач с помощью векторов и координат. распознавать развертки многогранника, поверхности многогранника. находить кратчайшие пути на СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 10 КЛАСС 1. Введение в предмет стереометрии (3ч.) Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. 2. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.) Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельности плоскостей. Тетраэдр. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.) Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. 4. Многогранники (14ч.) Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная) Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора. 5. Некоторые сведения из планиметрии (8 ч.) Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, парабола, гипербола. 6. Повторение (10ч.) Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 11 КЛАСС 1.Векторы (6 ч.) 6 Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелограмма. Разложение вектора некомпланарным векторам. 2. Метод координат в пространстве (15 ч.). Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Движения. 2. Цилиндр, конус, шар (16 ч.). Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. 3. Объемы тел (17 ч.). Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. 4. Повторение (14 ч.). Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус, шар. Объемы тел. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 КЛАСС № Тема п/п Количество часов Количество к/р 1 Введение в предмет стереометрии. 3 2 Параллельность прямых и плоскостей 14 2 3 Перпендикулярность плоскостей 16 1 4 Многогранники 13 1 5 Некоторые сведения из планиметрии 8 6 Повторение 9 Итого: прямых и 1 68 7 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 КЛАСС № п/п 1 2 Наименование разделов Векторы Метод координат. Движения 6 14 1 3 4 5 Цилиндр, конус, шар Объемы тел Обобщающее повторение 15 16 13 1 1 1 Итого Всего часов Количество к/р 68